EJERCICIOS TERCER CORTE

 7.  calcular Φ(17),Φ(77),Φ(131),Φ(200)

Φ(17)=16
Φ(77)=60
Φ(131)=180
Φ(200)=90

ÁLGEBRA BOOLEANA

1. Simplificar las siguientes expresiones Booleanas.

a)     (¬A +  ¬A.B +  ¬A . B . C) . (A + B + C)

[¬A  (1 + B. C) + A . B](A + B + C)

A[B(A + C)[(A + C)+ B]

(A + C)(A. B + C)

(A+C) . B

b)     (A + B) . (A + ¬C) . (B + C)

  (A + B + ¬C) (B + C)

               A. (B + C) + B + ¬C (B + C)

2. Elabore los respectivos circuitos, de manera cotidiana; con la técnica NAND  y finamente con la técnica NOR, de las siguientes funciones. 

a)   F(A, B, C, D) = B . ¬(C . D) + ¬(A. B).D 

Técnica NAND    

         

      

      

      3. Implemente en lógica cableada los circuitos de las siguientes expresiones.

     

       4.  De acuerdo a los términos mínimos resuelva, ya sea por suma de productos o por producto de sumas cada una de las funciones indicadas en la siguiente tabla. Luego de ello corrobore los resultados, mediante el uso de los mapas de Karnaugh. Dibuje finalmente los respectivos circuitos lógicos

 

 

 

 

           a)    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      

          b)   

e      (¬C . ¬A . ¬B) + (¬D . ¬A  . ¬B) + (D . A . B ) + (A . ¬C . D) + (¬C . A .B)                                                          

        ¬A . ¬B +(¬C.¬D) + D . A + (B . ¬C) + (¬C . A . B) 

     

    .

 

 

 

     

     

 

      5.  

      a)

A	B	C	SALIDA
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	0

   

    b)

A	B	C	SALIDA 0	SALIDA 1
0	0	0	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
1	0	0	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	0

     6.

           

             CIRCUITO A

   

        

             CIRCUITO B

        9. Diseñe un circuito lógico que haga la multiplicación entre dos números, uno de dos bits por otro de tres. 

CONJUNTOS Y RELACIONES

1.

  A = {a, b, c, d, f}                             B = {a, b, f, g, h, i}                          C = {b, c, e, g, h}

  

Calcular:

  a).    A U B = {a,b,c,d,e,f,g,h,i}

  b).   (B n C) – (A U B) = {g}           


2.    

a) A n B n C

b) (A  B)-C’

      3.   a) El total de estudiantes es de 70

       b) Estudiantes para matemáticas y biología un total de 15

            Estudiantes  para matemáticas y física un total de 7

            Estudiantes para solo biología 25

      c) Estudiantes para solo matemáticas 15

           Estudiantes para solo física 8

           Estudiantes para solo biología 25

     

     d) 

e)

ASIGNATURAS	TOTAL * ASIGNATURA	FRECUENCIA RELATIVA
MATEMÁTICAS	15	15%
BIOLOGÍA	8	8%
FÍSICA	25	25%
MATEMÁTICAS Y BIOLOGÍA	2	2%
MATEMÁTICAS Y BIOLOGÍA	10	10%
FÍSICA Y BIOLOGÍA	5	5%
FÍSICA, MATEMÁTICAS BIOLOGÍA	5	5%
NO ESTUDIAN NINGUNA	30	30%
TOTAL	100	100%

6.

     W = {1, 2, 3, 4}

     R1= {(1,1), (2,1)}  Anti simétrica       R2 = {(1,3), (2,3), (4,1)}       Anti simétrica    

     R3 = {(1,1), (2,2), (3,3), (1,2), (2,1), (2,3), (3,1)}                           De equivalencia  

7. OPERACIONES CODD

a) RESTRICCIÓN + PROYECCIÓN

Select nombre, cargo, idempleado, salario from TEmpleado where salario < 2000000.

b) RESTRICCIÓN + PROYECCIÓN

Select IdCargo, Cargo, Salario, SubTransp from TCargo where Salario > 1500000.

c) PROYECCIÓN

Select Nombre, Cargo from TEmpleado, Tcargo where p1.Cargo = p2.Idcargo.

d) RESTRICCIÓN - PROYECCIÓN

Select e.Nombre, e.Idempleado, e.Cargo from TEmpleado, TCargo where e.Cargo = c.IdCargo and Salario > 5000000.